Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)