Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))