Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F) /\ T) /\ T /\ (F || q || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F) /\ T) /\ (F || q || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F) /\ T) /\ (F || q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F) /\ T) /\ (F || q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F) /\ T) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(T /\ F)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~F) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ T) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q