Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T))) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(q /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ T /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r))