Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T || F) /\ ~T) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T || F) /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r