Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ ~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(~q /\ p) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganand(~~(~q /\ p) || ~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p) || ~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ q /\ p) || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ q /\ p) || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ F /\ p) || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ F) || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ p /\ q /\ p) || F || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ p /\ q /\ p) || (((~q /\ p) || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.genandoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)