Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~(p /\ ~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q