Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q