Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T /\ p /\ ~q) || ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) || ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) || ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q