Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)