Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)