Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q