Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q