Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p