Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q