Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)