Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r