Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)