Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)