Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p