Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q