Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p