Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q