Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((F /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q