Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ p) || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~p || q) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~p || q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~p || q) /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q