Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~(T /\ p) || ~~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p) || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~p || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p