Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (F || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r