Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q