Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)