Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p