Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q || q || ~((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~(q || ~((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || ~((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~((q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(q || ~((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || ~((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ ~~((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p