Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p