Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.complor~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q || F) /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (~~p || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (~~p || p) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)