Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q