Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)