Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q