Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q