Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)