Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p