Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q