Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q