Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p