Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p