Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)