Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q