Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p