Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r