Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q