Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)