Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))