Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r